एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E:$ अधिकतम दो पट (tails),$F:$ कम से कम एक पट (tail). ($/7$ में)

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$6k$	$8k$

$P(1 < X < 4 \mid X \leq 2)$ का मान क्या है?

यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है,तो $P\left(\frac{A}{B^C}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि दो पासे फेंकने पर प्राप्त दोनों संख्याएँ भिन्न हैं। इस घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि 'पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $4$ है।'

ताश की गड्डी से एक-एक करके दो पत्ते निकाले जाते हैं। पहला पत्ता इक्का और दूसरा पत्ता रंगीन होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए (दूसरा पत्ता निकालने से पहले पहला पत्ता वापस नहीं रखा जाता है)।

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।